CRÓNICAS DE LECTURAS 94 - NEIL DEGRASSE TYSON - OCHO LIBROS PARA GENTE INTELIGENTE

CRÓNICAS DE LECTURAS – 94

Neil DeGrasse Tyson: Ocho Libros para Gente Inteligente

I

Neil DeGrasse Tyson

Estaba por disparar otra Crónica, cuando me llegó esto: Un usuario de REddit.com le preguntó al eminente astrofísico, divulgador científico y Director del Planetario Hayden, Neil DeGrasse Tyson (Nueva York, 1958) cuáles libros debería leer toda persona inteligente de nuestro planeta. Y aquí debo confesar ingenuamente mi entusiasta admiración por Tyson, porque aparte su carisma en el rol de sucesor de Carl Sagan y narrador de la serie Cosmos Dos (recientemente emitida entre aplausos y vítores en el extranjero, e ignorada por la insípida y estúpida TV comercial de nuestros países), Tyson logra que haga algo que a algunos les gustaría lograr de mí: Que cierre la boca y abra las orejas. Porque no solamente sabe de lo que habla, sino que cae bien y no solamente no tiene pajaritos en la azotea, sino que ataca a los que hacen de la creencia en ellos cuestión ideológica, como los creacionistas y reaccionarios de todo calibre. La confianza y admiración que despierta procede del convencimiento de que si se equivoca y se entera de ello, se corregirá como Dios manda. Rarísimo en los medios de comunicación es hallar una persona que no te mienta, que no trata de engañarte y que además es profundamente crítico, en los medios de comunicación de hoy tal integridad y credibilidad son inexistentes. En resumen, Neil DeGrasse Tyson es uno de los nuestros, y entre las muchas formas de ser inteligente que puede haber (Howard Gardner enumera ocho) la de Tyson es con seguridad un prototipo, e incluye un aspecto ético-moral de importancia: Para aceptar y aplicar plenamente el método científico se necesita una integridad y una escala de valores sólida, que privilegie la verdad y la honradez. Por eso sabemos que si Tyson entrega a requerimiento una lista de Ocho Libros Imprescindibles para una persona inteligente en el siglo XXI, es seguro que se referirá a libros que él mismo conozca y considere importantes al efecto.

No quiere esto decir que debemos pensar como Tyson a no ser en el método, que es cosa de raciocinio. Los hombres y mujeres que ejercemos nuestra libertad en un mundo de siervos axiológicos e indiferentes cognitivos no podemos menos que celebrar esta libertad. Neil Tyson es más que su carisma divulgador, y se mide su calibre moral en la anécdota de la desclasificación de Plutón como planeta, de la que es en parte responsable. Como personas y docentes sabemos de la inercia cognitiva: Le hacemos caso a textos, inscripciones en paredes o  monumentos así digan falsedades, aún involuntarias. Se definió tradicionalmente como planeta a Plutón sin plantear formalmente una definición, y cuando esta falta de definición resultó inconveniente y/o inútil, y hubo tantos objetos que clasificarían como planetas si a Plutón se le considerara así, que ya era necesario cambiar los nombres y asignarlos a los objetos correspondientes respetando la vieja definición aristotélica de la Verdad (Decir de lo que es, que es; y de lo que no es, que no es). Dada la poca trascendencia del “planeta” Plutón para la marcha general de los negocios es bastante obvio que cualquier resistencia a cambiar su status estaba dictada puramente por la inercia cognitiva. Y si esto es así en un caso así, tratemos de imaginarnos cómo son las cosas cuando hay reales intereses económicos de por medio. En este punto cabe preguntarse también por qué toda persona “inteligente” debería leer estos libros que Tyson propone. Y además, en qué consiste esa “inteligencia”. Pero esta segunda pregunta me la reservaré por ahora, tengo en marcha una Crónica sobre Howard Gardner y las Inteligencias Múltiples, así que sólo diremos a modo de definición completamente informal y provisional que una persona inteligente es aquella que no es caída del palto ni tiene pajaritos circulándole por la azotea (vulgo por “cabeza”). Y para volver a la primera pregunta, precisamente Tyson propone un motivo o razón para leerlo, entre los muchos motivos o razones que puede tener. Podríamos conformarnos con esto, pero Tyson y Sagan nos han enseñado bien que no hay que atracar con lo que nos digan por que nos lo dicen.   

II

Libros en los lugares Octavo, Séptimo y Sexto

Para aprender que la gente que no está en el poder hará todo lo posible para adquirirlo y que la gente que sí está en el poder hará todo lo que esté a su alcance para mantenerlo es bueno leer El Príncipe de Niccoló Maquiavelo (1469 – 1527), que Tyson ubica en el número Ocho. Tanto Carl Sagan como Neil DeGrasse Tyson son científicos con reflejos ciudadanos. Vale decir, no aprovechan de su condición para esconderse como avestruces tras una neutralidad que por un tiempo demasiado largo ha estado de moda entre los científicos, en especial los dedicados a las ciencias hard. Hay un hecho simple a constatar: Dos terceras partes de los científicos del mundo prepararon una eventual Guerra Termonuclear, que no por que afortunadamente no se produjo los exime de culpa. Ni la Ciencia ni los científicos son neutrales, esconderse es cobardía, y los científicos como corporación tienen una penosísima responsabilidad ante la sociedad global y la humanidad de la que aún no se han descargado. Y no sólo por la carrera armamentista, hay que incluir aquí la manipulación genética y los transgénicos, la medicina y la investigación del genoma humano, la contaminación ambiental y las tecnologías de la información y comunicación (TIC), entre otras cosas. Afortunadamente, los hombres y mujeres del calibre de Sagan y Tyson no se callan. El científico es antes que nada ser humano, y está en la obligación de no escudarse tras lo “técnico” y no abdicar de lo “político”. Pero no comentaré El Príncipe, ya lo hice en mi Crónica de Lecturas Número 57: http://memoriasdeorfeo.blogspot.com/2013/09/cronicas-de-lecturas-57-lecturas.html.

Para aprender que el acto de asesinar a nuestros semejantes, los humanos, puede convertirse en un arte es que una persona inteligente debe leer El arte de la guerra, de Sun Tzu (544 – 496 aC), ubicado en el número Siete. Tengo en cartera este libro como Crónica, pero de todos modos no veo razón alguna para no adelantarme, cuando menos en entregarlo a mis lectores: http://www.dominiopublico.es/libros/T/Sun_Tzu/Sun%20Tzu%20-%20El%20Arte%20de%20la%20Guerra.pdf. En Crónica posterior lo diseccionaré, por ahora créanme, es bueno leerlo para lograr el objetivo que Tyson propone.

Para aprender que el capitalismo es la economía de la codicia y una fuerza de la naturaleza en sí misma, conviene leerse La riqueza de las naciones, de Adam Smith (1723 – 1790), en el número Seis de la lista. Ahora bien, muchachos, no soy yo el que dice esto, por si acaso. Que los sistemas políticos y económicos son eso y nada más, y por ende perfectibles, es que hay que conocer su doble naturaleza, programa que Tyson plantea en su frase: No se lucha contra una fuerza de la naturaleza, se la conoce y se toman las debidas precauciones contra el desmadre de las fuerzas peligrosas. A la vez hay implícita una crítica ético-moral en la mención de la codicia elevada a la categoría de elemento de toma de decisiones económicas. Habría mucho más qué decir, pero lo dejaremos para momento más oportuno. Entretanto, véanse esta edición facsimilar de La riqueza de las naciones, que demuestra no solamente que Manuel de Godoy (1767  - 1851), ministro, valido y amante de la reina María Luisa de Parma, era un buen lector de los best-sellers de la época; sino además un perfecto sonsonazo, pues leer no basta si no se aplica lo aprendido. Y, por cierto, les paso el tomo I, y si quieren más espérense que me haga la Crónica: http://www.marxists.org/espanol/smith_adam/1776/riqueza/smith-tomo1.pdf.

III

Libros en los lugares Quinto, Cuarto y Tercero

Para aprender cómo el poder del pensamiento racional es la fuente primaria de la libertad en el mundo conviene leer La edad de la razón, de Thomas Paine (1737 – 1809), en el puesto número Cinco. Quizá aquí nosotros podríamos empezar a discrepar un tanto, aunque esto podría atribuirse a que provenimos de otra tradición cultural y política, diferente aunque igualmente respetable. Y no digo esto porque el libro recomendado sea precisamente malo, inadecuado, incompleto o negativo; por el contrario, es de lo más ideológicamente avanzado de la Tradición Política anglosajona, tan avanzado que incluso en estos días han tratado - y tratan - de acallarlo lo más posible. Es que siempre hay gente que incomoda, y Paine era una especie de Incómodo Profesional, tan incómodo que en los mismísimos Estados Unidos ni monumento tiene. Lo que ocurre es que ataca las creencias cristianas en sus mismísimas raíces, y eso es difícil de perdonar por parte de muchas personas e instituciones, que es evidente ponen en juego su poder para tratar de acallar a un hombre muerto hace dos siglos. Por algo será, ya eso lo predispone a nuestro favor. De hecho, hoy en día es bastante complicado obtener un libro de Paine o inclusive hallarlo en la world wide web, debido a que toca fibras particularmente sensibles en las personas religiosas. Se puede leer una parte, on-line, acá: http://lineaalterna.com/2009/11/24/la-edad-de-la-razon-thomas-paine-parte-i/. Ahora hagan uso de su libertad y juzguen por ustedes mismos.

Para aprender, entre otras tantas lecciones satíricas, que la mayoría de los seres humanos son Yahoos la mayor parte del tiempo. Es que conviene leer Los viajes de Gulliver, de Jonathan Swift (1667 – 1745). Esta propuesta es algo desencantada incluso en medio del mediano optimismo racionalista que Tyson, como Sagan, hereda de Comte y Bertrand Russell, porque eso de ser yahoos la mayor parte del tiempo no nos hace ningún honor. Pero ello es, por desgracia, incontestablemente cierto. Aunque he tratado de este libro algo tangencialmente en mi Crónica de Lecturas Número 6, siempre conviene volver a decir lo que está bien dicho, y si no sabes qué es eso de yahoos (y obviamente NO es en este caso un dominio web), te mando al libro: http://www.portaluchile.uchile.cl/revistas/autor/swift/gulliver.pdf. En la última parte encontrarás a los dichos yahoos. Provecho.

Para aprender sobre nuestro parentesco con todas las otras formas de vida en la Tierra resulta de gran efectividad leerse El origen de las especies, de Charles Darwin (1809 – 1882). Y no, no es un libro pasado de moda, aunque es mucha verdad que muchísimas de sus afirmaciones están completamente desfasadas, y que el avance en el conocimiento de la Evolución es incomparablemente mayor que lo que muestra un libro escrito al principio de la segunda mitad del siglo XIX. Así que relativizo esta afirmación de Tyson, que de seguro hay más y mejores libros que el de Darwin para aprender sobre nuestro verdadero lugar en el árbol de la vida. Por cierto, yo ya traté de este libro antes, en mi Crónica de Lecturas Número 86, a la que remito a mis amables lectores: http://memoriasdeorfeo.blogspot.com/2014/07/cronicas-de-lecturas-86-ciencia-y.html

IV

Los Libros en el Segundo y Primer Lugar

Para aprender que el universo es un lugar cognoscible ubica Neil Tyson a El sistema del mundo, de Isaac Newton (1643 – 1727). Reconozco que acá me atraparon. De este libro no tenía ni idea que existía hasta que me lo contaron, pero es que no parecía el Principia Mathematica, Así que seguí el link, y me encontré con que sorprendentemente no está en spanish, just in english, y así os lo mando. Y al hacerlo, me encontré con que lo que hay es esto:

"Newton's Principia : the mathematical principles of natural philosophy"

Y adentro: http://www.archive.org/stream/newtonspmathema00newtrich/newtonspmathema00newtrich_djvu.txt. Todo esto es una pena, porque significa que en alguna parte tenemos una confusión: ¿Recomienda Tyson leer los Principia Mathematica de Isaac Newton? Parece que sí, no estoy seguro, no sé. Pero ocurre que tanto el lenguaje como el nivel de la ciencia en las últimas décadas de los 1600 se nos escapan y el fruto que se puede recoger de una lectura de este tipo me parece bien relativo. Como recomendación vale tanto como tratar de leer los libros de los contemporáneos o muy cercanos Copérnico, Galileo o Kepler en un área del conocimiento donde “lo último” se desfasa con gran rapidez. ¿Será que de repente Neil Tyson comete el error clásico de muchos científicos hard de suponer que porque la mayoría de los habitantes de este mundo no manya las matemáticas hay que mandarlos a los textos históricos? Ya lo vimos con Darwin hace un rato. La pregunta de fondo es si necesitamos realmente a Newton para entender que el Universo es un lugar cognoscible. Yo no encuentro problemas en honrar al hombre, pero un libro es un libro y los lectores son lectores, así que en este Segundo Lugar y en el Primero tengo la sensación que Tyson no la achunta como podría.   

Para aprender lo fácil que es que otros nos digan cómo y qué pensar y nosotros creamos que estamos pensando por nosotros mismos se supone que conviene leerse la Biblia. Y aquí estoy en grande y completo desacuerdo, no por motivos ideológicos cuanto propedéuticos. No veo de qué manera una lectura atenta de la Biblia permite alcanzar el objetivo planteado por Tyson. Sé decir que un objetivo de este tipo no se alcanza con facilidad, ni la ruta para alcanzarlo pasa solamente por la lectura de un libro. Estoy casi seguro que cuando Tyson enfrentó el problema de encontrar los Ocho, buscó lemas o mottos que expresaran lo que pretendía conseguir, lo que resulta en una estrategia cognitiva adecuada, pero cuando llegó la hora de escoger los libros… bueno, trató de encajar esferas en cubos, y por supuesto, esto no le funcionó. En fin, no todo tiene que salir bien, y en todo caso concuerdo que es necesario tener un conocimiento más que superficial de la Biblia y otros libros religiosos, esto si se es una persona inteligente, pues entre los rasgos que definen la inteligencia no puede estar la de negar la existencia de lo que se rechaza, y eso incluye la Religión y los libros sagrados.

Y no comentaré más, el que quiera puede leer mis Crónicas de Lecturas Números 18, 21, 22, 23, 24 y 25, donde me extiendo – quizá demasiado – en una lectura personal de la Biblia. Acá los links: http://memoriasdeorfeo.blogspot.com/2013/03/cronicas-de-lecturas-18-leer-la-biblia-i.html, http://memoriasdeorfeo.blogspot.com/2013/03/cronicas-de-lecturas-21-leer-la-bibliaii.html, http://memoriasdeorfeo.blogspot.com/2013/03/cronicas-de-lecturas-22-leer-la-biblia.html, http://memoriasdeorfeo.blogspot.com/2013/03/cronica-de-lecturas-23-leer-la-biblia-iv.html, http://memoriasdeorfeo.blogspot.com/2013/03/cronicas-de-lecturas-24-leer-la-biblia.html, http://memoriasdeorfeo.blogspot.com/2013/03/cronicas-de-lecturas-25-leer-la-biblia.html

V

Colofones de Neil Tyson, y mío

Thanks for this ongoing interest in my book suggestions. From some of your reflections, it looks like the intent of the list was not as clear as I thought. The one-line comment after each book is not a review but a statement about how the book’s content influenced the behavior of people who shaped the western world. So, for example, it does no good to say what the Bible “really” meant, if its actual influence on human behavior is something else. Again, thanks for your collective interest.

Para nuestros amigos en castellano mi traducción un tanto libre: Agradezco este interés en curso por mis libros sugeridos. De algunas reflexiones parece que la intención de la lista no quedó tan clara como creía. El comentario de una línea tras cada libro no es una crítica, sino una declaración sobre cómo el contenido del libro influyó en la conducta de la gente que dio forma al mundo occidental. Así, por ejemplo, no es bueno decir lo que la Biblia "realmente" significó, si su influencia real en el comportamiento humano es algo más. Una vez más, gracias por su interés colectivo.

Y ahora, este cronista culmina su Crónica: Reconocer errores y misunderstandings honra al que los reconoce, y enseña sobre la profunda humildad que los seres humanos, todos, debiéramos cultivar como valor deseable. Y ya saben: Lean, escapen de la ignorancia, piensen por sí mismos, no me crean a mí, pues como dice Bertold Brecht: Apunta con tu dedo, y pregunta ¿de qué? Estás llamado a ser un dirigente.  

EL PODER DE LOS NÚMEROS o Una apología de las matemáticas

El Poder de los Números

o Una apología de las Matemáticas 

Por extraño que parezca, la fuerza de la Matemática reside en pasar por alto todos los pensamientos innecesarios y en la maravillosa frugalidad de las operaciones mentales. (Ernst Mach)

No es verdad que las llamadas 'matemáticas abstractas' sean tan difíciles. (...) No creo que haya por un lado un pequeño número de personas extrañas capaces de comprender las matemáticas y por el otro personas normales. Las matemáticas son uno de los descubrimientos de la humanidad. Por lo tanto no pueden ser más complicadas de lo que los hombres son capaces de comprender.  

(Richard Feynman)

Existe una opinión (…) según la cual la matemática es la ciencia más difícil cuando en realidad es la más simple de todas. La causa de esta paradoja reside en el hecho de que, precisamente por su simplicidad, los razonamientos matemáticos equivocados quedan a la vista. En una compleja cuestión de política o arte, hay tantos factores en juego y tantos desconocidos o inaparentes, que es muy difícil distinguir lo verdadero de lo falso. El resultado es que cualquier tonto se cree en condiciones de discutir sobre política y arte (…) mientras que mira la matemática desde una respetuosa distancia. 

(Ernesto Sábato)

Hoy, 14 de Marzo, es cumpleaños del hombrecillo de mirada bondadosa y mente aguda, Albert Einstein, cuya imagen preside este artículo. Y  hemos de decir que, al total margen de su existencia física, su salud anda mejor que nunca. No vamos a hacerle su hagiografía, preparamos algo para una Crónica de Lecturas, así que nos limitaremos a unas cortas reflexiones alrededor de las matemáticas y de cómo éstas cambian el mundo todo el tiempo. Y además de cómo nosotros en el Perú bregamos y luchamos para NO estar allí. Me motiva haber llegado al conocimiento de una bonita tabla de diecisiete (17) ecuaciones que cambiaron – y cambian - el mundo todo el tiempo. Por cierto, es ésta:

La tabla procede del libro de Ian Stewart, In Pursuit of the unknown: 17 equations that changed the world. Qué suerte para Mr. Stewart no ser peruano, se hubiera muerto de hambre y su libro no se lo hubiera comprado ni su mamita. Es más, le hubieran hecho bullying en el colegio, le hubieran pensado y dicho bicho raro, friki, monse, imbécil, y sabe Dios en qué medida le hubieran retorcido el inconsciente que se hubiera tenido que gastar un fortunón en el psicoanalista que le ayudara a desenredar esa trompeadera de pulpos. Estoy seguro que todos conocemos mucha gente que prometía que rayó así. Y resulta obvio si uno piensa que nuestro sistema educativo logra la proeza de conseguir que  apenas uno de cada siete alumnos sienta algún tipo de gusto – o cuando menos no un disgusto militante – por los números y las matemáticas. Probablemente si elimináramos de plano todo el sistema educativo habría más gusto por los números y no menos; porque la mente humana, y particularmente la de los niños, no tiene prejuicios estúpidos, y para relacionar nuestra mente y corazón con la realidad que nos rodea usamos esa inconmensurable herramienta que tenemos embutida en el cráneo, ese cerebro que entre muchas otras cosas se ocupa de medir la realidad.

Medir la realidad

Es que medir la realidad es fácil. Lo que complica la cosa no son las operaciones sino la complejidad de los sistemas en que se insertan, y la manía de tratar de encajar esa complejidad dentro de la mente infantil, cuando lo que niñas y niños quieren y necesitan es jaranearse a lo loco con los números y con el Poder inmenso que proporcionan. Probablemente eso es lo que oscuramente le da miedo a los operadores del Sistema, pues qué sería de sus constructos metafísicos si los muchachos ejercieran cualquier clase de Poder. Y entonces tratamos no de enseñar matemáticas – Dios nos libre de semejante acechanza del Demonio - sino de formatearle la mente a los chibolos de tal manera que aunque sepas algo de matemáticas sigas siendo un tarado y le rindas pleitesía a la Autoridad.

Ojo que “saber matemáticas” no es ser un erudito en números. Cualquier chimpancé y cualquier calculadora pueden operar, se sabe eso desde la res cogitans de Descartes y los telares de Babbage. La erudición tiene su sitio, y no es éste. Las matemáticas son un lenguaje y un conjunto de métodos de operación, y más de un personaje insospechable de matemático ha percibido más de lo que se ve a primera vista: Paul Valéry encontraba un poema en el análisis del número áureo, Napoleón el estadista asociaba la prosperidad de Francia al desarrollo de las matemáticas. Los que le han perdido el miedo, como Russell, Descartes, Hilbert, Villarreal, Dirac y tantos otros, ven una austera belleza en sus procedimientos. No es posible admirar la obra material de nuestros antepasados andinos sin apreciar la obra intelectual: Tenían que saber matemáticas y manejar números, los ignorantes no calculan el paso exacto del agua, la resistencia del material, el grosor de la pared, la altura de la roca, el ancho del camino, la distancia que el puente atravesará, la ubicación de estrellas y constelaciones para construir el calendario ritual. Los peruanos de ahora somos increíblemente inferiores a los Indios de nuestros Andes, hablamos y actuamos como si las mates fueran arcanas, aburridas e innecesarias en una sociedad estamentaria que sirve solamente para sostener la alicaída autoestima de una elite ignorante y achorada.  

Medir la Cultura General Matemática: Lo Obvio

Ahora bien, en matemáticas como en todo, el dominio de la disciplina implica inspiración y transpiración, el uso inteligente y sutil de las neuronas, la pasión de sentirse vivo y circulando entre el álgebra de los árabes y la geometría de los griegos, el compartir con Newton la sensación del cómo la realidad se te ensancha cuando "la miras” con el Cálculo Diferencial e Integral. Y como no todos somos matemáticos, pero todos necesitamos de la herramienta para hacer lo que tenemos que hacer en la vida, una buena “cultura general” matemática podría medirse – arriesguemos un indicador – por entender por qué unos ocho o nueve de estas diecisiete ecuaciones de míster Stewart son importantes y entenderlas con alguna aproximación. El teorema de Pitágoras, primero en la lista, es la base de la Trigonometría, la Geodesia y los GPS, y probablemente todos o la mayoría sepamos en qué consiste como no seamos descerebrados.

La Ecuación Básica del Cálculo (número 3) de Newton y Leibniz, y los logaritmos(número 2) de Napier han permitido describir lo que hacen ciertos fenómenos de la realidad, y en el caso del Cálculo, toda solución cuidadosa de cualquier problema matemático pasa obligado por ahí. Lo diremos de manera efectista: Si tras tu educación formal básica no sabes Cálculo y Logaritmos, aunque seas un erudito de primera y me repitas de paporreta y sin respirar la lista de los valles de la Selva y sus producciones por pisos altitudinales, NO SABES NADA. Punto. Memorizar no es saber, apenas es adornar la ignorancia. Llego aquí a mi ecuación favorita, la número 4, que define la Ley de la Gravedad, producto de lo que le pasó por las neuronas al Isaac Newton viendo caer la célebre manzana, que me encanta explicar junto con el famosísimo Binomio del mismo autor. Así que cada vez que veas TV por cable o hables por tu celular, agradécele al gringo. 

Los números complejos se basan en la raíz cuadrada de menos uno (número 5). Recuerdo cómo me intrigó la raíz de un número negativo, eso se escapa de la mente, se lleva las neuronas consigo y te obliga a ver más allá de lo evidente. Tras un número de estos se escondía la realidad de la antimateria, es decir, un Universo entero que se nos escapaba. Reconozco que es la primera vez que veo la Fórmula Poliédrica de Euler (número 6). Pero parece obvio para qué sirve: Es una herramienta topográfica, y por cierto empleada para describir los objetos muy pequeños, de orden molecular, como el ADN.

Medir la Cultura General Matemática: Lo No tan Obvio

Rindamos debido homenaje en estas líneas a la Ecuación de la Distribución Normal (número 7). Es decir la ecuación que describe en un plano cartesiano el comportamiento de casi cualquier conjunto al interior de una variable determinada: La curva normal, la famosísima Campana de Gauss, aunque la ecuación en verdad fue desarrollada por Pascal y mejorada por Bernouilli. La Distribución Normal trae a la mente la famosa Estadística, terror del 90 % de los estudiantes de “letras”, 90 % de los cuales se metió a estudiar “Letras” porque “Ciencias era demasiado difícil”. Y pensar que en la Investigación Social es fundamental el uso de la herramienta Estadística y que profesionales destacados teorizan en su especialidad sin emplearla para nada. Un minuto de silencio por el ingente número de neuronas fallecidas prematuramente por falta de uso, a centavo por unidad cuántas centenas de millones y millones de dólares desperdiciados que pudieron emplearse en un Desarrollo inteligente de nuestro país.

La Ecuación diferencial de las Ondas (Ecuación número 8) describe el comportamiento de  las ídem. Suena teórico, pero las cuerdas de la guitarra de Óscar Avilés, las ondas s y p del terremoto de Pisco y las olas cabalgadas por los surfistas se comportan disciplinadamente de acuerdo a las predicciones de esta ecuación, que es básica para la prospección minera y petrolera. La Ecuación número 9 es la Transformación de Fourier, y sé poco de ella, excepto que se emplea para describir como funca el tiempo en relación con la frecuencia de las ondas, lo que parece tener gran importancia tanto en comprimir información cibernética como en el análisis de la estructura molecular. De la ecuación número 10 no supe nada hasta hoy, la Ecuación Navier-Stokes indica las fuerzas que actúan en pequeñas cantidades de fluidos como el aire y el agua, y se emplea en la tecnología de jets y submarinos.

Las Ecuaciones de Maxwell (número 11) son uno de los ejemplos más claros de cómo una sencilla operación matemática consigue darle forma al mundo: La electricidad y los campos magnéticos se entendieron siempre como dos conjuntos separados de fuerzas distintas entre sí, cada cual con sus propias leyes. Pero gracias a Faraday y Maxwell se sabe hoy en día que no es electricidad ni magnetismo sino … voilà … electromagnetismo. Y esto, que suena un tanto obvio y hasta un poco sonso, ha permitido entender el comportamiento de las ondas electromagnéticas, y entre otras aplicaciones registra la Televisión (Ni Maxwell ni Faraday, por si acaso, tienen culpa en la basura de la programación de la TV), el radar y las comunicaciones modernas. 

Medir la Cultura General Matemática: Cruzándose con la Filosofía

Dice Bertrand Russell, y en esto concordaba con Platón, que para hacer Filosofía había que necesariamente ser un buen matemático. Ya veremos a qué viene a cuento esta afirmación: La ecuación número 12 es la en apariencia inocente Segunda Ley de la Termodinámica, que predice con sencillez que la energía y el calor se disipan con el tiempo. Eso que suena tan obvio es la base de nuestro actual concepto de la Entropía, el mecanismo que hace funcionar el Universo en que vivimos. Se daba por sentado que los procesos en la realidad eran reversibles, lo que grosso modo se expresa en el conocido aforismo Todo lo que sube tiene que bajar. Pero esta Segunda Ley establece lo contrario: Hierve agua y apaga el fuego, se enfriará y esperarás sentado a que se caliente de nuevo sola los próximos dos millones de años. Vale decir, hay unidimensionalidad en el tiempo, un reloj natural. La cosa empezó cuando Sadi Carnot asertó que en la Naturaleza hay procesos no reversibles, y entre Ludwig Boltzmann y William Thomson la cosa se formalizó y gracias a esta ley sabemos hoy positivamente que el Universo es una cosa de locos.      

La ecuación 13 es la celebérrima Teoría de la Relatividad enunciada por nuestro viejo conocido Albert Einstein, el famoso e = mc² que describe la relación entre las dos formas alternas de la realidad denominadas energía y materia. Probablemente la ecuación más conocida de todos los tiempos, no abundaré más en su importancia, todo el mundo sabe que todo es relativo. La Ecuación de Schrödinger es la número 14, es posible que algunos estén familiarizados con el célebre gato de Schrödinger, ese que para metido en una caja negra. La cosa es que gracias a Einstein sabemos que materia y energía son intercambiables (ecuación 13), y gracias a Maxwell, que la energía se expresa en ondas electromagnéticas (ecuación 11); y vino Erwin Schrödinger en 1927 a construir sobre el trabajo de Heisenberg la descripción de la física de lo muy pequeño, la física de las partículas esas chiquititas, tan pero tan chiquititas que verlas las puede mover. Y es más, esas particulitas no son particulitas sino ondas. O mejor onditas. ¿O mejor ondículas, ondiculititas tal vez? En todo caso su existencia (su ser) es meramente probabilística. Para qué necesita uno la magia, con las matemáticas basta y sobra para fabricar Universos alternos. Harry Potter y su varita por comparación son puros efectos especiales.

La ecuación 15 me la encontré en un sesudo trabajo sobre Información hace ya muchos años. Sorprende saber que todas estas ecuaciones han estado a disposición del público durante decenios, siglos en algunos casos. Pero ni hablar, la gente parece preferir sus horóscopos sencillitos y su vulgar astrología. Hacia finales de los años ´40 los Laboratorios Bell eran pioneros en responsabilidad Social invirtiendo en Investigación Básica, y entre otros logros registran este: La ecuación de la entropía de la información de Shannon. Ya nos encontramos con la entropía con ocasión de la Segunda Ley de la Termodinámica, pero ahora la cosa es más sutil: Esta ecuación marca el inicio de la era de la información al estimar combinatoriamente la cantidad de información en bits en un conjunto de signos del mismo código por la probabilidad estadística de la presencia de sus componentes, y está en la mismísima base de la Internet.

La ecuación 16, que no conocía, el modelo Black-Scholes, se refiere a las matemáticas financieras, verdadera especialidad a veces tildada de mágica, pero la verdad es que los modelos matemáticos no tienen la culpa de lo que sus creadores asumen como cierto. Algunos trillones de dólares y un Nobel de Economía se han ganado empleando este modelo, y otros tantos se han perdido, y hay incluso quien le echa la culpa de la crisis de la burbuja inmobiliaria. Por último, la ecuación 17, que me era también hasta hoy desconocida: El modelo logístico de incremento de la población. Relacionada con la Teoría del Caos, predice a éste (el Caos) como resultado de la aplicación de las ecuaciones diferenciales. Qué signifique esto en términos del mundo real al final del día, francamente … no sabo. Pero suena lo suficientemente ominoso para preocuparse.  

Colofón

No he tratado de erudizar o presumir de matemático, no lo soy para nada, apenas sé lo necesario para mi carrera, mis objetivos y algunas cosas que he aprendido después un poco por casualidad y otro por necesidad. Como todos, ni más ni menos.  Pero en una época en la que  el relativismo y la postmodernidad ingenua hacen estragos en las ciencias, y en el que vemos como vamos quedando cada vez más atrás en nuestro provincianismo, vamos que eso saca roncha. Espero que al tratar de hacer fácil lo difícil – objetivo de toda una vida – no haya caído en banalidades. A mis amigos metidos en la difícil labor de hacer Ciencia en el Perú les cargo con la tarea adicional de corregirme y aumentarme. El que tenga Ojos, que Resuelva Ecuaciones.

NOTA: Para cumplir con los mínimos estándares de decencia señalemos como fuente principal de este artículo el siguiente:  http://www.businessinsider.com/17-equations-that-changed-the-world-2013-1?op=1